2.1 Naturwissenschaftliche Grundlagen

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Inhaltsverzeichnis

• Einleitung
• Allgemeines zu den Naturwissenschaften für den Rettungsdienst
• Grundlagen der Biologie
  • Zellbiologie
  • Molekularbiologie
  • Mikrobiologie
• Grundlagen der Chemie und Biochemie
  • Chemische Begrifflichkeiten
  • Chemische Verbindungen und Reaktionen
  • Energiestoffwechsel und ATP-Synthese
  • Wasser-Elektrolyt-Haushalt
  • Säure-Basen-Haushalt
• Grundlagen der Physik
  • Physikalische Grundbegriffe
  • Energieerhaltung
  • Gasgesetze
  • Gesetz von Hagen-Poiseuille
  • Diffusion und Osmose
  • elektrische Ladungen
• Anwendungsorientierte Mathematik
  • Umrechnungen
  • Berechnung von Dosierungen und Konzentrationen
  • Berechnung von Flussraten

Einleitung

Naturwissenschaften bilden einen Teil der theoretischen Grundlagen der Medizin, damit der Notfallmedizin und schlussendlich der rettungsdienstlichen Tätigkeit.

Zu den typischen Naturwissenschaften, die von Belang sind, zählt vor allem die Biologie, gefolgt von der Chemie (insbesondere mit dem Teilbereich der Biochemie) und in geringerem Maße die Physik.

Naturwissenschaftliche Grundkenntnisse erleichtern nicht nur das Lernen fachspezifischer Themen wie Physiologie und Pathophysiologie erheblich, sie sind schlicht für das Verständnis verschiedenster Vorgänge essentiell. Ferner können Teilbereiche der naturwissenschaftlichen Grundlagen an sich bereits prüfungsrelevant sein.

Ebenfalls zu den Grundlagen zählen dabei direkt und indirekt auch Aspekte der Mathematik, welche als Formalwissenschaft nicht zu den Naturwissenschaften gezählt wird.

Das Anforderungsniveau liegt hierbei, entsprechend der schulischen Zugangsvoraussetzungen, auf Mittelstufenniveau.

Allgemeines zu den Naturwissenschaften für den Rettungsdienst

Man muss festhalten: die Naturwissenschaften an sich sind selten unmittelbar praxisrelevant und nur in Teilen für den Rettungssanitäter prüfungsrelevant.

Bevor nun die Frage aufkommt

„Wofür muss ich das lernen?“

Das rettungsdienstliche und notfallmedizinische Handeln basiert letztendlich auf der Kenntnis physiologischer und pathophysiologischer Vorgänge, für deren Verständnis die Naturwissenschaften die unverzichtbare Grundlage bilden.

Sie sind also klassisches Hintergrundwissen, auf denen das fachspezifische und anwendungsorientierte Wissen beruht.

Unabhängig davon muss man auch die gesellschaftliche Erwartungshaltung gegenüber Rettungsfachpersonal mit betrachten: von Gesundheitsfachberufen wie dem Notfallsanitäter wie auch von Gesundheitshilfsberufen wie dem Rettungssanitäter erwartet man ein Mindestmaß an medizinisch-naturwissenschaftlichen Wissen. Dies fällt mittelbar auch unter das berufliche Selbstverständnis des Rettungssanitäters.

Vorbereitung ist notwendig

Auch mit entsprechender Schwerpunktsetzung und auch an die Qualifikation zum Rettungssanitäter angepasst sind die naturwissenschaftlichen Grundlagen sehr große Themenbereiche, die weder die Rettungsdienstschulen im Rahmen des Fachlehrgangs, noch ich in einem Beitrag vollends abbilden kann.

Gerade im Fachlehrgang beschränken sich die naturwissenschaftlichen Grundlagen oft auf das Nötigste, es werden durchaus Vorkenntnisse vorausgesetzt und die Themen meist nur angeschnitten.

Grundsatzempfehlung daher: selbstständige Vorbereitung.

Insbesondere, wenn man in den naturwissenschaftlichen Fächern in der Schule schwächer war/Defizite hat oder die Schulzeit länger zurückliegt, sollte man den Stoff der Mittelstufe in Biologie, Chemie und Physik wenigstens grundlegend wiederholen.

Wer keine Bücher mehr hat oder weniger gut mit einem Selbststudium zurecht kommt, kann natürlich auch auf Lernvideos zurückgreifen.

Empfehlenswert sind dafür z.B. die Videos von simpleclub – diese decken den Großteil des Schulstoffs in den Fächern Biologie, Chemie und Physik von der Unter- bis zur Oberstufe in gut verständlichen Videos ab.

Großer Vorteil ist aber: ein umfassendes, tiefgehendes Detailverständnis ist nicht erforderlich – wohl aber ein Verständnis wichtiger Grundprinzipien.

Literaturempfehlungen

Letztendlich gelten hier die allgemeinen Literaturempfehlungen für Rettungssanitäter, ebenfalls mit dem Hinweis, sich nach Möglichkeit an der Literatur der jeweiligen Rettungsdienstschule zu orientieren.

In aller Regel werden die naturwissenschaftlichen Grundlagen in den Büchern für Rettungssanitäter in ausreichendem Umfang und Tiefe abgehandelt – wenn man zusätzlich tiefer gehen will, wird man allerdings um weitergehende Fachliteratur nicht herum kommen.

Grundlagen der Biologie

Biologie steht für die „Lehre des Lebens“ – was sehr umfassend klingt, ist es auch. Die Biologie wird in unterschiedlichste Teilbereiche unterteilt, die mal mehr, mal weniger Bezug zur Medizin haben.

Teilweise werden Fachbereiche eins zu eins in die Medizin übernommen (z.B. Physiologie), andere sind sehr eng mit ihr verknüpft und haben große Schnittmengen, wie beispielsweise die Biochemie oder die Mikrobiologie.

Die Biologie ist mit ihren Teilbereichen die größte rettungsdienstrelevante Naturwissenschaft. Nachdem im weiteren Verlauf von rettsan-kompakt auf die Teilbereiche im Detail eingegangen wird (Themenbereich 2), beschränke ich mich an dieser Stelle auf die Grundlagen der einzelnen Teilbereiche.

Zellbiologie

Lebewesen unterscheiden sich durch durch mehrere Eigenschaften von nicht lebendigen Strukturen. Dies sind

• Stoffwechsel,
• Selbsterhaltungsfähigkeit
• Fähigkeit zum Wachstum,
• Fähigkeit zur Reaktion sowie
• Fähigkeit zur Reproduktion.

Die kleinste Bau- und Funktionseinheit, die die Voraussetzungen erfüllt, ist die Zelle.

Zellen bilden die Grundbausteine jeglichen Lebens – so auch im menschlichen Körper. Grundsätzlich werden in der Zellbiologie Einzeller (Prokaryoten, z.B. bei Bakterien) von Vielzellern (Eukaryoten, wie beim Menschen) unterschieden werden,

Diese unterscheiden sich in Aufbau und Struktur erheblich, wobei Eukaryoten wesentlich komplexer und differenzierter aufgebaut sind. Zellen können entsprechend ihrer Aufgabe hochgradig unterschiedlich aussehen und unterschiedliche Eigenschaften haben.

Eukaryoten ist mindestens gemein, dass sie über eine Zellmembran (Plasmamembran) verfügen, welches die Zelle gegenüber anderen Zellen abgrenzt und Zytoplasma (d.h. die Zellflüssigkeit), den Zellkern (welcher die Erbinformationen in Form von DNA beinhaltet) und verschiedenste Zellorganellen („Organe“ der Zelle) umschließt.

Nahezu alle physiologischen und pathophysiologischen Vorgänge lassen sich auf die zelluläre Ebene herunterbrechen; für ein adäquates Verständnis dieser sind Grundkenntnisse der Zytologie daher notwendig.

Allgemein funktioniert unser Körper nur in sehr engen Grenzen einwandfrei – die Selbsterhaltungsfähigkeit stützt sich auf ein „inneres Gleichgewicht“ (Homöostase), welche durch zahlreiche Regelkreise beeinflusst wird.

Gleichartige Zellen bilden Zellverbände, das Gewebe. Verschiedene Gewebe bilden wiederum Organe mit Funktions- und Stützgewebe als funktionelle und anatomische Einheiten. Organe werden wiederum in Organsystemen zusammengefasst, welche verschiedene unmittelbar in Verbindung stehende Organe mit einer gemeinsamen Aufgabe beinhalten (z.B. das Verdauungssystem).

Molekularbiologie

Die Molekularbiologie umfasst die Beschäftigung mit größeren biologischen Molekülen (Makromolekülen), zum Beispiel der DNA, Proteinen und ihrer Synthese. Die Molekularbiologie hat zudem große Schnittmengen mit der durchaus rettungsdienstrelevanten Biochemie, welche nochmals als eigenständiges Teilgebiet folgt.

Die Relevanz für die Notfallmedizin beruht hier auf den Schnittmengen zwischen Zytologie (insbesondere der Zellphysiologie) und Biochemie.

Mikrobiologie

Der Teilbereich der Mikrobiologie beschäftigt sich mit der Erforschung von Mikroorganismen – darunter fallen beispielsweise Bakterien, Pilze und Viren.

Diese spielen physiologisch für den Menschen eine Rolle – beispielsweise Bakterien als Teil der gesunden Darm- und Hautflora, wo eine Art Symbiose (also ein Zusammenleben zum gegenseitigen Nutzen) vorliegt.

Gleichermaßen stellen Bakterien, Pilze und Viren auch Krankheitserreger dar, welche in Form von Infektionen negative Auswirkungen auf den menschlichen Organismus haben und damit auch pathophysiologisch relevant werden.

In Bezug auf den Rettungsdienst spielt dies auch insbesondere in Hinblick auf Infektionsschutz und Hygiene eine große Rolle.

Grundlagen der Chemie und Biochemie

Die zweite große Naturwissenschaft mit Relevanz für den Rettungsdienst ist die Chemie mit ihren Teilgebieten. Die Chemie beschäftigt sich mit Eigenschaften, Zusammensetzung und Umwandlung der chemischer Stoffe und ihrer Verbindungen.

Chemische Stoffe können dabei sowohl Elemente als auch Verbindungen und Gemische sein.

Für den Rettungsdienst interessant Teilgebiete sind die allgemeine Chemie, die organische Chemie und die Biochemie.

Während sich die allgemeine Chemie mit meist allgemeingültigen Grundlagen befasst (so z.B. den Aufbau von Atomen, dem Periodensystem der Elemente und chemischen Reaktionen), setzen die anderen Teilbereiche deutliche Schwerpunkte.

Die anorganische Chemie (Anorganik) befasst sich mit kohlenstofffreien Verbindungen (mit einigen Ausnahmen) – das umfasst hauptsächlich die Chemie der Metalle, Salze, Säuren, Laugen und verschiedener Gase.

Als Gegenstück befasst sich die organische Chemie (Organik) hingegen fast ausschließlich mit auf Kohlenstoff basierenden Verbindungen – diese spielen auch im menschlichen Körper eine sehr große Rolle; die überwiegende Mehrheit aller Strukturen des Körpers basiert auf Kohlenstoffketten oder -ringsystemen.

Die Biochemie beschäftigt sich mit der chemischen Zusammensetzung der Organismen und den chemischen Vorgängen in ihnen – schwerpunktmäßig also auch mit Stoffwechselvorgängen wie der Energiegewinnung – und überschneidet sich hier sowohl mit der organischen Chemie und der Biologie, wie auch in kleineren Teilen mit der Anorganik.

Chemische Begrifflichkeiten

Zum Verständis der chemischen Grundlagen ist es notwendig, sich mit einigen Begriffen der Chemie auseinanderzusetzen.

Die Chemie beschäftigt sich schließlich mit chemischen Elementen – dies sind Stoffe, die mit den Methoden der Chemie nicht weiter zerteilt werden können. Chemische Elemente werden mithilfe des Periodensystems dargestellt.

Dieses ordnet die bekannten Elemente nach der Ordnungszahl (Kernladung) von links nach rechts ansteigend in Zeilen (Perioden) sowie in Spalten (Haupt- und Nebengruppen). Die Elemente der jeweiligen Haupt- und Nebengruppe haben ähnliche chemische Eigenschaften, die Elemente in einer Periode haben die selbe Anzahl an Elektronenschalen.

Die kleinste Menge eines chemischen Elements stellt das Atom dar. Dieses besteht aus positiv geladenen Protonen und ggf. elektrisch neutralen Neutronen im Atomkern, sowie aus einer der Protonenanzahl entsprechenden Menge negativ geladener Elektronen auf den Schalen rund um den Kern. Ein Atom ist somit nach außen hin elektrisch neutral.

Für die Reaktivität sind dabei vor allem die Valenzelektronen relevant; dies sind die Elektronen der äußersten Schale (deshalb auch Außenelektronen), welche Verbindungen mit anderen Atomen oder Molekülen eingehen können. Es wird dabei grundsätzlich ein “entspannter Zustand“ angestrebt, bei denen alle Schalen vollständig mit Elektronen besetzt sind (dafür werden Elektronen aufgenommen oder abgegeben) – dies ist bei Edelgasen bereits der Normalzustand, deshalb spricht man auch von der “Edelgaskonfiguration“.

Medizinisch von Belang sind allerdings vor allem die Ionen. Dies sind elektrisch geladene Atome, welche entweder Elektronen abgeben oder aufnehmen und so nach außen positiv oder negativ geladen sind. Ionen als elektrisch geladene Teilchen ermöglichen einen “Ladungsfluss“, sprich einen Stromfluss und so beispielsweise die Weiterleitung von Informationen in Form elektrischer Signale.

Kationen haben dabei eine positive Ladung, Anionen eine negative Ladung. Ein Natrium-Ion (Na⁺) wäre ein Beispiel für ein Kation, ein Chlorid-Ion (Cl^–) ein typisches Anion.

Moleküle hingegen sind Teilchen, die aus mehreren Atomen bestehen, wobei sowohl mehrere identische Atome ein Molekül bilden können (z.B. Sauerstoff (O₂) aus zwei Sauerstoffatomen), wie auch aus mehreren unterschiedlichen Atomen (z.B. Kohlendioxid (CO₂), ein Kohlenstoffatom und zwei Sauerstoffatome). Auch Moleküle können elektrisch geladen sein, man spricht in diesem Fall von einem Molekülion.

Zudem werden auch Radikale betrachtet. Radikale sind hochgradig reaktionsfreudige Atome oder Moleküle, die mindestens ein ungepaartes Valenzelektron haben und daher sehr leicht neue Verbindungen eingehen, um die Edelgaskonfiguration zu erreichen. Das Problem dabei ist: Verbindungen werden ohne “Rücksicht auf Verluste“ eingegangen und bestehende Strukturen auch problemlos zerstört.

Chemische Verbindungen und Reaktionen

Nahezu alle biochemischen Prozesse des Körpers beruhen darauf, dass chemische Elemente unterschiedliche Verbindungen miteinander eingehen können und miteinander reagieren können.

Chemische Verbindungen können unterschiedlich gebildet werden und dabei von „sehr fest“ bis „sehr locker“ sein, abhängig von Bindungsart und den beteiligten Elementen und Molekülen.

Eine typische Bindung ist eine kovalente Bindung, die zwischen zwei Nichtmetallen ausgebildet wird – die beteiligten Elemente sind hierbei über ein gemeinsames Valenzelektron verbunden (sie „teilen“ es sich an einer Stelle). Ähnlich ist die Ionenbindung, die vor allem bei Salzen (Metall & Nichtmetall) vorkommt; sie ist dabei aber „fester“ und in alle Richtungen gleichmäßig gerichtet, sie wirkt also nicht nur an einem Punkt.

Ausgangspunkt einer chemischen Verbindung ist eine chemische Reaktion – zwei Edukte (Ausgangsstoffe) ergeben ein oder mehrere Produkte (Endprodukte). Chemische Reaktionen können teilweise spontan ablaufen, teilweise benötigten sie bestimmte Voraussetzungen und zusätzliche Aktivierungsenergie. Gleichermaßen kann bei chemischen Reaktionen auch Energie frei werden, die für andere Prozesse oder Reaktionen genutzt werden kann.

Energiestoffwechsel und ATP-Synthese

Die wohl wichtigsten biochemischen Reaktionen drehen sich vor allem um ein Thema: Energie.

Wir brauchen für zahllose Prozesse in unseren Körper Energie, die letztendlich aus chemischer Energie gewonnen wird – in aller Regel in der Form von Adenosintriphosphat, kurz ATP. Diese besteht aus der Nucleinbase Adenin (die auch einen Teil der DNA darstellt), Ribose (einem Zucker) sowie drei Phosphatgruppen.

Durch die Abspaltung einer Phosphatgruppe (Adenosintriphosphat wird zu Adenosindiphosphat) wird Energie frei, die genutzt werden kann.

Die Energie wird über Kohlenhydrate, Fette (Lipide) und Eiweiße (Proteine) zur Energiegewinnung, sprich zur ATP-Synthese, bereitgestellt.

Längerkettige Kohlenhydrate wie beispielsweise die Stärke wird in mehreren Schritten zu Glucose (Traubenzucker) zerlegt, welcher weiter verwertet werden kann.

Im Rahmen der Glykolyse wird ein Glucosemolekül schließlich in zwei Moleküle Pyruvat aufgespalten, welches Grundlage für den weiteren Stoffwechselweg darstellt.

Der weitere Verlauf in sauerstoffabhängig (aerob) und sauerstoffunabhängig (anaerob) unterschieden.

Bei einem anaeroben Stoffwechsel unter Sauerstoffmangel wird das Pyruvat zu Lactat (einem Salz/Ester der Milchsäure) abgebaut – es reichert sich Lactat an, die Energieausbeute ist dabei gering.

Sofern ausreichend Sauerstoff zur Verfügung steht, kann jedoch der aerobe Stoffwechselweg ablaufen. Das Pyruvat wird im Citratzyklus weiterverwertet, wodurch NADH (Nicotinamid-Adenin-Dinucleotid) und H⁺-Ionen entstehen, welche in der Atmungskette mehrere Reaktionen durchlaufen und dem Enzym ATP-Synthase die „Wiederaufbereitung“ von ADP zu ATP ermöglichen. Die Energieausbeute ist hier wesentlich größer und es fällt kein Lactat an.

Wasser-Elektrolyt-Haushalt

Die Betrachtung des Wasser-Elektrolyt- und Säure-Basen-Haushalts ist meist doch komplexer und bedeutsamer, als es erstmal scheint.

Wasser ist massentechnisch der Hauptanteil unseres Körpers: rund 60 % unseres Körpergewichts entfallen auf Wasser. Der Großteil des Wassers befindet sich dabei innerhalb unserer Körperzellen (intrazellulär, rund 40 % des Körpergewichts), ein kleinerer Anteil außerhalb der Zellen (extrazellulär, 20 % des Körpergewichts).

Der extrazelluläre Anteil kann sogar noch weiter unterteilt werden – hiervon befindet sich der überwiegende Teil in den Zellzwischenräumen (Interstitium, 15 % des Körpergewichts) und nur ein verschwindend kleiner Anteil, rund 5 % des Körpergewichts, befindet sich in den Blutgefäßen (intravasal).

Das Wasser fungiert dabei sowohl schlicht als Lösungsmittel und Transportmedium, ist allerdings auch selbst unmittelbar an einigen biochemischen Reaktionen beteiligt – z.B. im Rahmen der ATP-Synthese.

Fast noch bedeutender sind die Elektrolyte – die im Wasser gelösten Ionen verschiedener Elemente. Diese bilden durch ihre Ungleichverteilung die Grundlage des Membran- und Aktionspotentials (und damit der Zellerregung), fungieren allerdings auch selbst teilweise direkt als Botenstoffe und beeinflussen die Aktivität der Zelle auf vielfältige Weise.

Besonders bedeutsam sind in diesem Zusammenhang vor allem Natrium (Na⁺) und Kalium (K⁺), welche insbesondere für die Bildung des Membranpotentials und die Zellerregung notwendig sind.

Beides sind einfach positive geladene Kationen – Natrium findet sich dabei vor allem extrazellulär, Kalium intrazellulär. Der Konzentrationsgradient wird hier vor allem durch die Natrium-Kalium-Pumpe aufrecht gehalten.

Calcium (Ca²⁺) als zweifach positives Kation spielt hingegen vor allem für die elektromechanische Kopplung in der Muskulatur – und damit die Muskelbewegung – eine besondere Rolle.

Chlorid (Cl^–) ist ein einfach negativ geladenes Anion, welches vor allem im Extrazellulärraum vorliegt und beim Einstrom in die Zelle deren Erregbarkeit vermindert.

Um die Funktion der Zellen sicherzustellen, ist es daher erforderlich, dass sich sowohl der Wasseranteil des Körpers als auch die Konzentration der gelösten Elektrolyte innerhalb eines festgelegten Rahmens bewegt.

Für die Regulation des Wasser-Elektrolyt-Haushalts ist vor allem die Niere zuständig, welche über die Ausscheidung und Rückresorption von Wasser und Elektrolyten die Homoöstase des Wasser-Elektrolyt-Haushalts sicherstellt.

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Säure-Basen-Haushalt

Noch empfindlicher als auf Änderungen des Wasser-Elektrolyt-Haushalts reagiert unser Körper auf Änderungen des Säure-Basen-Haushalts.

Säuren sind dabei Stoffe, welche Wasserstoffionen (H⁺) abgeben können – so genannte Protonendonatoren – Basen hingegen Stoffe, die diese aufnehmen können (Protonenakzeptoren).

Als Maß dafür, wie sauer oder basisch eine Lösung ist, gilt der pH-Wert: Je mehr H⁺-Ionen in einer Lösung vorliegen, desto „saurer“ ist sie. In diesem Falle fällt der pH-Wert ab, welcher der negativ dekadische Logarithmus der H⁺-Ionenkonzentration ist :

pH = -log₁₀(c[H⁺])

Der pH-Wert reicht typischerweise von 1 (sauer) bis 14 (basisch).

In unserem Körper herrschen durchaus stark unterschiedliche pH-Werte, je nachdem, wo man sich gerade befindet. Am wichtigsten ist dabei der pH-Wert des Blutplasmas, welcher physiologisch bei 7,4 liegt.

Hier können bereits geringe Abweichungen zu relevanten Störungen führen: eine Änderung des pH-Wertes kann die räumliche Struktur von Proteinen ändern und diese im Extremfall sogar vollständig zerstören.

Eine „Übersäuerung“ (Azidose) liegt bereits bei einem pH-Wert < 7,37 vor, ungekehrt eine Alkalose bei pH > 7,43.

Um den pH-Wert innerhalb dieses engen physiologischen Bereichs zu halten, verfügt der Körper über mehrere Puffersysteme, welche Schwankungen „abpuffern“ – den größten Teil macht der Kohlensäure-Hydrogencarbonat-Puffer aus, welcher auf der Umwandlung von Kohlensäure (H₂CO₃) in Wasser und Kohlendioxid einerseits (welches abgeatmet werden kann) und Hydrogencarbonat (HCO₃^–) und Wasserstoffionen andererseits (welche über die Niere ausgeschieden/resorbiert werden können), beruht.

In diesen Fall ist neben der Niere auch die Lunge an der Aufrechterhaltung des passenden Milieus beteiligt.

Grundlagen der Physik

Als dritte Naturwissenschaft im Bunde verbleibt die Physik – diese beschäftigt sich mit grundlegenden Erscheinungen, Vorgängen und Gesetzen (Naturgesetzen) unserer Umwelt.

Im Vergleich zu den anderen Naturwissenschaften kann man sich hier auf einige grundsätzliche Begriffe, Gesetze und Formeln beschränken, die für den Rettungsdienst relevant sind.

Physikalische Grundbegriffe

Einer der wichtigsten physikalischen Begriffe ist die Kraft (Formelzeichen F) – diese beschreibt die Einwirkung auf einen Körper, sei es eine Geschwindigkeits- oder Richtungsänderung oder eine Verformung. Die Kraft berechnet sich aus der Masse des Körpers und einer konstanten Beschleunigung.

Kräfte werden in der Einheit Newton (Einheitszeichen N) angegeben. 1 Newton entspricht dabei 1 (kg * m)/s².

Kräfte werden benötigt, um Arbeit zu verrichten. Arbeit (Formelzeichen W) ist in der Mechanik definiert als Kraft mal Weg. Die Einheit der Arbeit wird als Joule [J] angegeben, welche 1 N*m bzw. 1 W*s entspricht.

Arbeit pro Zeit wird als Leistung (Formelzeichen P) definiert, sie hat die Einheit Watt [W].

Druck beschreibt die Krafteinwirkung pro Fläche – angegeben wird diese in N/m², was zugleich 1 Pascal [Pa] entspricht.

Energieerhaltung

Den Energieerhaltungssatz kann man relativ simpel zusammenfassen: in einem abgeschlossenen System kann Energie weder erzeugt, noch vernichtet werden, sondern lediglich umgewandelt. Bei jeder Umwandlung entstehen allerdings auch „Verluste“, i.d.R. in Form von Wärmeenergie.

Gasgesetze

Gesetz von Boyle-Mariotte

Das Gesetz von Boyle-Mariotte sagt aus, dass der Druck idealer Gase antiproportional zum Volumen ist.

Die Schlussfolgerung daraus: je mehr man das Volumen komprimiert, desto höher wird der Druck.

Gesetz von Gay-Lussac

Dieses Gesetz besagt, dass Volumen und Temperatur eines idealen Gases direkt proportional zueinander sind. Ein Gas dehnt sich also bei einer Erwärmung aus und zieht sich bei einer Abkühlung zusammen. 

Gesetz von Amontons

Während das Gesetz von Gay-Lussac die Abhängigkeit von Volumen und Temperatur betrachtet, wird hier der Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur eines idealen Gases hergestellt – es liegt ebenfalls eine direkte Proportionalität vor.

Gesetz von Hagen-Poiseuille

Ein weiteres Gesetz, welches sich mit Fluiden (Flüssigkeiten und Gasen) beschäftigt, ist das Gesetz von Hagen-Poiseuille. Dieses beschäftigt sich mit dem Volumenstrom durch Rohre – was vom Grundsatz her ebenfalls in unserem Körper passiert nämlich in den Atemwegen und in den Gefäßen.

Es muss dabei beachtet werden, dass im Körper noch zahlreiche andere Einflussfaktoren den Volumenstrom beeinflussen und das Gesetz sich nicht eins zu eins anwenden lässt; zur Verdeutlichung des Grundprinzips taugt es jedoch alle mal.

Es wird deutlich: mit der vierfachen Potenz des Radius ist dieser der Faktor mit dem größten Einfluss. Mit einer Halbierung des Radius sinkt der Volumenstrom auf 1/16 – oder der Strömungswiderstand als Kehrwehrt steigt um das 16-fache.

Diffusion und Osmose

Zwei Begriffe, die jeder Rettungsdienstler lernt und die selten groß erläutert werden, sind die Diffusion und die Osmose.

Die Natur strebt den Zustand maximaler Unordnung an (Entropie), in Flüssigkeiten oder Gasen gelöste Teilchen bewegen sich durch die Abstoßungskräfte spontan, sie unterliegen der so genannten Brown’schen Molekularbewegung. Der Übergang von einem „geordneten“ zu einem „ungeordneten“ Zustand ist jederzeit spontan möglich.

Das Prinzip macht sich die Diffusion zu Nutze.

Auf Grundlage der Entropie verteilen sich Teilchen in einer Lösung spontan gleichmäßig vom Ort der hohen Konzentration zum Ort der niedrigen Konzentration. Es entsteht eine „Unordnung“ der Teilchen. Der Prozess benötigt keine Energie – er läuft passiv ab.

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Einem ähnlichen Prinzip unterliegt die Osmose – hier wird jedoch eine selektiv permeable Membran zwischen zwei Lösungen gesetzt, welche für das Lösungsmittel (z.B. Wasser) durchlässig ist, für die größeren Teilchen jedoch nicht. Die Teilchen sind osmotisch wirksam, d.h. sie „ziehen Wasser an“.

Auch hier wird ein „Konzentrationsausgleich“ angestrebt. Nachdem die Teilchen diesen nicht direkt ermöglichen können, entsteht durch die osmotisch wirksamen Teilchen ein osmotischer Druck, der den Fluss des Lösungsmittels bewirkt – von der weniger zur höher konzentrierten Lösung.

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Elektrische Ladungen

Tatsächlich spielt auch die Elektrizität für physiologische Vorgänge eine Rolle – so zum Beispiel bei der Erregungsbildung und -weiterleitung im Nervensystem.

Strom ist erstmal nichts anderes als bewegte Ladungen – gleichnamige (positiv-positiv oder negativ-negativ) Ladungen stoßen sich ab, gegensätzliche Ladungen ziehen sich an. Es entsteht ein Ladungsfluss in einer bestimmten Zeit (Stromstärke I, Einheit Ampere [A]) mit einer gewissen Spannung (Formelzeichen U, Einheit Volt [V]).

Die Spannung drückt dabei die Fähigkeit aus, Ladungen zu verschieben – sie ist, vereinfacht gesagt, der „Druck“, mit welchem Ladungen fließen.

Ferner hat jedes durchflossene Medium auch einen elektrischen Widerstand (Formelzeichen R, Einheit Ohm [Ω]). Die Zusammenhänge zwischen Stromstärke, Spannung und Widerstand werden im Ohm’schen Gesetz verdeutlicht.

Anwendungsorientierte Mathematik

Wahrscheinlich ist es das „Hassthema“ vieler – während einige Menschen in der Mathematik vollends aufgehen, betrachten andere sie als Hilfswissenschaft und scheuen sie wie der Teufel das Weihwasser.

Ganz ohne Mathematik geht es auch im Rettungsdienst nicht und man kommt durchaus in die Verlegenheit, Dinge zu berechnen.

Die gute Nachricht ist: mit relativ mittelprächtigen Mathematikkenntnissen kommt man ganz gut durch den Alltag als Rettungsdienstler.

Umrechnungen

Leider kommt man in der Medizin relativ oft in die Verlegenheit, Maßeinheiten umrechnen zu müssen. Dies liegt zum einen daran, dass selbst für ein und dieselbe physikalische Größe unterschiedliche Maßeinheiten bestehen; zum anderen daran, dass teilweise mit sehr großen und gleichzeitig sehr kleinen Anteilen gerechnet werden muss.

Vorsätze für Maßeinheiten

Wird mit sehr großen oder sehr kleinen Werten gerechnet, werden bestimmte Präfixe der eigentlichen Einheit vorangestellt. So wird zum Beispiel aus 1000 Gramm [g] ein Kilogramm [kg]. Die für den Rettungsdienst wichtigsten Präfixe findet ihr in nachfolgender Tabelle.

Symbol	Bedeutung	Zehner- potenz	Zahl
k	Kilo	10³	1000
h	Hekto	10²	100
da	Deka	101	10
–	–	100	1
d	Dezi	10-1	0,1
c	Centi	10-2	0,01
m	Milli	10-3	0,001
µ	Mikro	10-6	0,00001

Blutzuckerkonzentrationen

Gerade im Falle des Blutzuckers sind zwei unterschiedliche Maßeinheiten verbreitet: einmal mg/dl und mmol/l.

Diese Werte lassen sich nicht „schön“ umrechnen, eine genaue Berechnung ohne Taschenrechner ist kaum möglich.

Eine nährungsweise Umrechnung ist allerdings mit dem Faktor 18 möglich:

„mmol/l mal 18 ergibt mg/dl und mg/dl geteilt durch 18 ergibt mmol/l“

– Diabetiker Hannover

Berechnung von Dosierungen und Konzentrationen

Wenn es um die Medikamentengabe geht, kommt man letztendlich weder um die Konzentration, noch um die Dosierung herum.

Die Konzentration ist dabei die Wirkstoffmenge geteilt durch die Gesamtmenge der Flüssigkeit.

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Die Dosis ist die Wirkstoffmenge, die der Patient erhalten soll – diese ist neben dem Krankheitsbild oftmals auch vom Gewicht des Patenten abhängig (gewichtsadaptierte Dosierung).

Einige Medikamente haben feste Dosierungen (z.B. 100 mg), andere Dosierungen müssen jeweils nach dem Gewicht berechnet werden – die Dosierung wird dann meist in mg/kg Körpergewicht (KG) oder in µg/kg KG angegeben.

Um die benötigte Dosis zu erhalten, muss die Dosierung mit dem Körpergewicht multipliziert werden.

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Um im letzten Schritt herauszufinden, wie viele Milliliter der Lösung appliziert werden müssen, wird die benötigte Dosis durch die Konzentration des Medikaments geteilt.

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Letztendlich ist die Berechnung von Konzentrationen und Dosierungen nichts anderes als eine einfache Dreisatzrechnung.

Berechnung von Flussraten

Komplexer wird allerdings die Berechnung von Flussraten – einige Medikamente müssen kontinuierlich über eine Spritzenpumpe verabreicht werden.

Hierbei ist die Medikamentengabe nicht nur meist gewichts-, sondern zeitgleich auch zeitadaptiert (z.B. µg/kg/min); und die Einstellung der meisten Spritzenpumpen erfolgt in der Form ml/h.

Es müssen hier somit Dosierung, Konzentration und Flussrate berechnet und letztendlich eingestellt werden.

Schritt 1: Konzentration berechnen

Es erfolgt die „normale“ Berechnung der Konzentration wie oben beschrieben, am Ende muss die Konzentration für einen Milliliter (d.h. x mg/ml) angegeben werden.

Schritt 2: Gewichtsadaptierte Dosis berechnen

Analog zur üblichen Berechnung wird die benötigte Dosierung mit dem Körpergewicht multipliziert. Man muss an dieser Stelle beachten, dass der Zeitfaktor zunächst erhalten bleibt (z.B. mg/min, der Gewichtsfaktor entfällt nun).

Schritt 3: benötigte Flüssigkeitsmenge ermitteln

Um die benötigte Flüssigkeitsmenge zu erhalten, bringt man die berechnete Dosis wieder mit der Konzentration in Einklang. Wie bei der „normalen“ Medikamentengabe wird die Dosis pro Minute durch die Konzentration geteilt.

Es ergibt sich in diesem Falle die Flüssigkeitsmenge pro Minute.

Schritt 4: Flüssigkeitsmenge pro Minute in Flussrate pro Stunde umrechnen

Um die benötigte Flussrate einstellen zu können, muss der Wert pro Minute auf einen Wert pro Stunde umgerechnet werden – eine Stunde hat 60 Minuten, ergo wird der Wert einfach mit dem Faktor 60 multipliziert.

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Interessenkonflikte

Der Autor gibt an, dass es sich bei den verlinkten Büchern um Affiliate-Links handelt. Es entstehen keine zusätzlichen Kosten bei der Bestellung über den Link. Eine Einflussnahme bei der Auswahl der Literatur ist dadurch nicht erfolgt. Siehe auch: Hinweise zu Affiliate-Links.

Der Autor gibt an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Quellen

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SaniOnTheRoad (2021): 1.13 Berufskunde für Rettungssanitäter II, abgerufen unter https://saniontheroad.com/1-13-berufskunde-fur-rettungssanitater-ii/ am 14.04.2022

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